Các ký tự văn bản được sử dụng để tạo các kiểu văn bản đậm, nghiêng và chữ thảo (và hơn thế nữa!) trên YayText không được tạo ra để giúp mọi người làm nổi bật các bài đăng trên mạng xã hội của họ hoặc để làm cho tên người dùng của họ trông bắt mắt và độc đáo. Mỗi ký tự trong từ 𝐰ℎ𝒊𝗉𝗽𝘦𝙧𝓈𝓷𝔞𝖕𝚙𝕖𝐫 thực sự được tạo ra để sử dụng trong ký hiệu toán học. Tất cả các chữ cái này đều đến từ khối Unicode Ký hiệu chữ và số toán học.

Nhiều ký tự được trình tạo văn bản của YayText sử dụng ban đầu dành cho các nhà toán học, nhà khoa học và kỹ sư. Những người làm việc trong lĩnh vực khoa học và kỹ thuật cần trình bày các ý tưởng, phương trình, công thức và dữ liệu phức tạp -- và họ có các ký tự Unicode riêng để giúp thực hiện điều này.

Trong toán học, ý nghĩa chính xác thường được truyền đạt thông qua các biến thể tinh tế trong phong cách chữ cái. Hai công thức ℋ=∫𝑑𝜏(𝜖𝐸2+𝜇𝐻2) và H=∫dτ(ϵE2+μH2) có ý nghĩa khác nhau. Một là công thức Hamilton và hai là phương trình tích phân. Nếu không có kiểu chữ cụ thể của họ, sự nhầm lẫn có thể xảy ra. Trong toán học, khoa học và kỹ thuật, sự nhầm lẫn kiểu này có thể khiến các tòa nhà sụp đổ, tên lửa bay chệch hướng và tài khoản ngân hàng bị cạn kiệt 😱.

Theo Hiệp hội Unicode, các ký tự từ khối Ký hiệu chữ và số toán học chỉ nên được sử dụng "trong ký hiệu toán học hoặc kỹ thuật, chứ không phải trong văn bản phi kỹ thuật", nhưng nếu biểu tượng cảm xúc trái đào 🍑 có thể được sử dụng cho nhiều mục đích, vậy tại sao các chữ cái trong 𝐰ℎ𝒊𝗉𝗽𝘦𝙧𝓈𝓷𝔞𝖕𝚙𝕖𝐫 không thể?

[Trên thực tế, có ít nhất hai tình huống quan trọng mà bạn nên tránh sử dụng các ký tự toán học trong văn bản nói chung. Chúng tôi thảo luận những điều này ở cuối bài viết này.]

Văn bản in đậm để thể hiện vectơ

Văn bản in đậm có thể được sử dụng để nhấn mạnh một từ hoặc thu hút sự chú ý của người đọc, nhưng các ký tự in đậm được sử dụng bởi YayText bị chiếm quyền điều khiển từ khối Ký hiệu chữ và số toán học của Unicode. Họ có một mục đích dự định khác nhau.

Trong toán học và vật lý, các ký tự in đậm (thường là chữ thường) thường được dùng để biểu thị vectơ. Vectơ là một cách để mô tả một đại lượng có cả kích thước (hoặc độ lớn) và hướng. Ví dụ: "tốc độ" (ví dụ: 50 dặm/giờ) không phải là đại lượng vectơ, nhưng "vận tốc" (ví dụ: 50 dặm/giờ, tây bắc) là đại lượng vectơ.

Trong công thức của Định luật chuyển động thứ hai của Newton (𝐅 = m𝐚), chữ 𝐅 (lực) và chữ 𝐚 (gia tốc) là các đại lượng vectơ, và do đó sử dụng các ký tự in đậm. Chữ hoa 𝐁 thường được dùng để biểu thị từ trường và chữ hoa 𝐄 thường được dùng để biểu thị điện trường. Từ trường và điện trường cũng là các đại lượng vectơ.

Văn bản in nghiêng đậm và đậm để biểu diễn ma trận

Các ký tự in hoa đậm (đôi khi cũng được in nghiêng) cũng có thể được sử dụng để biểu thị ma trận. Ma trận là một bảng hoặc một mảng các số. Ma trận có thể được sử dụng để biểu diễn các hình dạng, giải các phương trình và hiểu cách mọi thứ thay đổi hoặc biến đổi. Ví dụ: 𝐌₃ₓ₂ hoặc 𝑴₃ₓ₂ có thể được sử dụng để biểu thị ma trận 3 x 2.

Chữ nghiêng cho biến và hằng

Trong ngôn ngữ viết, chữ nghiêng thường được dùng để nhấn mạnh một điểm hoặc làm nổi bật một ý cụ thể. Văn bản in nghiêng cũng có thể được sử dụng để chỉ tên của những thứ như phim, sách và bài hát.

Trong toán học, in nghiêng được dùng để biểu thị các biến có một chữ cái, đại lượng vật lý và hằng số vật lý. Ví dụ: 𝑥 in nghiêng thường được sử dụng để biểu thị một biến chưa biết trong một hàm hoặc phương trình. Chữ in nghiêng 𝑡 thường được sử dụng làm biến biểu thị thời gian và 𝑛 thường được sử dụng để biểu thị một số hạng trong một dãy.

Ký tự ℎ được dùng để biểu thị hằng số Planck, 𝑒 được dùng để biểu thị [điện tích cơ bản](https://en.wikipedia.org/wiki/ Elementary_charge) và ký hiệu cho tốc độ ánh sáng là 𝑐.

Sự thật thú vị (tốt, tùy thuộc vào định nghĩa của bạn về niềm vui)... ký tự ℎ unicode có trước khối Ký hiệu chữ và số toán học. Nó đã được thêm vào khối Ký hiệu dạng chữ cái trong Unicode 1.1 (1993) cùng với 24 ký tự toán học chữ và số khác. Hầu hết các ký tự khác phải đợi cho đến khi khối Ký hiệu chữ và số toán học được thêm vào Unicode 3.1 (2001).

Các biến có hai chữ cái như Re (số Reynolds trong động lực học chất lỏng) không được in nghiêng, do đó văn bản không được hiểu là hai biến có một chữ cái khác nhau được nhân với nhau.

Chữ in nghiêng toán học và định hướng

Không giống như cách viết tiêu chuẩn, ký hiệu toán học có thể chứa các chữ cái Latinh và Hy Lạp cạnh nhau. Các ký tự in nghiêng toán học khác với các ký tự in nghiêng tiêu chuẩn dành cho văn bản viết. Các chữ cái Latinh in nghiêng trong toán học được thiết kế để trông khác biệt với các chữ cái Hy Lạp, nhằm giúp tránh nhầm lẫn.

Ví dụ: chữ thường in nghiêng toán học không phải v trông gần giống với chữ thường nu trong tiếng Hy Lạp. Tuy nhiên, chữ thường in nghiêng toán học v được làm tròn hơn so với chữ thường v thông thường. Điều này giúp người đọc phân biệt nó với chữ thường Hy Lạp nu và chữ thường Hy Lạp upsilon.

Chữ in nghiêng cho các định lý

Theo Hướng dẫn về Phong cách của Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ, văn bản của các định lý phải được in nghiêng, như trong ví dụ bên dưới.

Vì chữ in nghiêng có thể được sử dụng cho cả biến số và định lý, nên điều quan trọng là biến số toán học in nghiêng và văn bản toán học in nghiêng trông khác biệt về mặt trực quan với nhau.

Chữ viết và các chữ cái giống như chữ thảo trong toán học

Nếu bạn muốn gửi tin nhắn trực tiếp cho mọi người về một lời mời đám cưới sang trọng, bạn có thể sử dụng trình tạo văn bản chữ thảo của YayText để tạo văn bản: 𝓉ℴ ℴ𝓊𝓇 𝓌ℯ𝒹𝒹𝒾𝓃ℊ. Tuy nhiên, những chữ cái trông có vẻ thư pháp này dành cho toán học và là một phần của khối Ký hiệu chữ và số toán học của unicode.

Các ký tự này được sử dụng để biểu diễn các toán tử, hàm và biến đổi toán học khác nhau. Các toán tử thao tác với các đối tượng toán học, các hàm thiết lập mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra, và các phép biến đổi cung cấp những hiểu biết thay thế về cấu trúc hoặc hệ thống toán học.

Dưới đây là một số ví dụ đáng chú ý về các khái niệm toán học được biểu thị bằng các chữ cái theo kiểu văn bản chữ thảo:

ℬ Hàm Bernoulli - [vậy... thực ra... tác giả khiêm tốn của bạn hơi bối rối. Ký tự ℬ này đã được thêm vào Unicode 1.1 vào năm 1993, trước khi khối Ký hiệu chữ và số toán học được tạo và được mô tả trong tiêu chuẩn là "hàm Bernoulli". Nguyên lý của Bernoulli, phân phối của Bernoulli và phương trình của Bernoulli đều là những thứ toán học thực sự -- nhưng không cái nào trong số chúng sử dụng chữ hoa B. Ngoài ra, hàm Bernoulli chính xác là gì? Ký tự ℬ được sử dụng trong toán học, nhưng tôi không thể tìm thấy bằng chứng chắc chắn về mức độ liên quan của ký tự này với các hàm Bernoulli. Ai có ý tưởng gì không?]

ℰ Lực điện động - [Đây là lực dẫn động làm cho dòng điện chạy trong mạch. Nhưng tôi vẫn hơi bối rối... trong khi thông số kỹ thuật Unicode xác định chữ viết hoa e là ký hiệu cho EMF, thì có vẻ như ε (epsilon) và ϵ (epsilon may mắn) thường được sử dụng nhiều hơn để biểu thị EMF.)

ℱ Biến đổi Fourier - Biến đổi này cho phép bạn chia một hàm thành các tần số khác nhau và hiểu các tín hiệu cũng như mẫu.

ℋ Toán tử Hamilton - Toán tử này giúp tính toán tổng năng lượng của một hệ thống trong vật lý và hiểu nó thay đổi như thế nào theo thời gian.

ℒ Biến đổi Laplace và Hàm Lagrange - Những là hai thứ khác nhau mà cả hai đều sử dụng cùng một ký tự. Biến đổi Laplace được sử dụng để chuyển đổi hàm thời gian thành hàm tần số phức tạp. Hàm Lagrange được sử dụng trong lý thuyết tối ưu hóa.

ℳ M-matrix - Đây là một loại ma trận đặc biệt được sử dụng trong nghiên cứu các hệ thống tuyến tính, giúp chúng ta hiểu được tính ổn định và hành vi trong vật lý và lý thuyết điều khiển. [Một lần nữa, trong thông số Unicode, nhưng không chắc các nhà vật lý có thực sự sử dụng ký hiệu này hay không. Có nhà vật lý nào đọc cái này không?]

℘ Hàm elliptic Weierstrass - Hàm này là công cụ toán học dùng để nghiên cứu các đường cong elliptic và hiểu các mẫu hình học phức tạp. Ký tự ℘ này (U+2118) khác với chữ hoa 𝒫 (U+1D4AB) và chữ thường 𝓅 (U+1D4C5).

ℛ Tích phân Riemann - Một phương pháp tính diện tích dưới đường cong, giúp giải các bài toán liên quan đến tích và đo trong giải tích. Như đã thấy trong [bằng chứng của Rudin](https://math.stackexchange.com/questions/1365546/under Hiểu-rudins-proof-that-a-riemann-integrable-function-is-measure).

𝒮 A system's action - Trong vật lý, "hành động" có thể có nhiều nghĩa, nhưng về cơ bản ký tự này đại diện cho toàn bộ hành vi và thay đổi của một hệ thống vật chất.

Ký tự nghiêng và nhô ra

Phần nghiêng và phần nhô ra (các phần của chữ cái treo bên dưới đường cơ sở) của chữ viết toán học và các ký tự in nghiêng toán học ít được phát âm hơn so với các phông chữ được thiết kế hoàn toàn để viết. Điều này là do những ký tự này thường cần được sửa đổi bằng dấu phụ (ví dụ: 𝑎̂), ký tự chỉ số dưới (ví dụ: 𝒷ₓ) và ký tự trên (ví dụ: 𝑪ᶻ). Nếu các chữ cái quá trang trí, chúng sẽ không hoạt động tốt trong môn toán.

Các ký tự gạch đôi và các tập hợp toán học

Các ký tự trông 𝕝𝕚𝕜𝕖 𝕥𝕙𝕚𝕤 được gọi là gạch hai đầu hoặc nét đậm bảng đen. Cái tên in đậm trên bảng đen bắt nguồn từ việc sử dụng cạnh của một viên phấn thay vì đầu của nó, để tạo ra các chữ in đậm trên bảng đen. Phong cách viết này cuối cùng đã quay trở lại các tài liệu in dưới dạng một kiểu phông chữ riêng biệt.

Trong toán học, các ký tự gạch kép được sử dụng để biểu diễn các tập hợp (tập hợp các số hoặc các đối tượng toán học khác).

Một số tập hợp toán học quan trọng được biểu thị bằng các chữ cái gạch đôi bao gồm ℂ cho số phức, ℝ cho [số thực](https://en.wikipedia. org/wiki/Số_thực), ℚ cho số hữu tỉ, ℤ cho số nguyên, ℕ cho số tự nhiên và ℝ\ℚ (hoặc số thực trừ số hữu tỉ) cho [số vô tỷ](https://en.wikipedia.org/ wiki/Irrational_number).

Fraktur

Các ký tự như 𝔱𝔥𝔢𝔰𝔢 thường được sử dụng trong một lĩnh vực toán học có tên là Đại số Lie, liên quan đến phép biến đổi giữa các đối tượng. Tác giả khiêm tốn của bạn sẽ không giả vờ hiểu nhóm Lie và đa tạp trơn là gì.

Phông chữ Fraktur (còn được gọi là Gothic) được tạo ra theo chỉ đạo của hoàng đế Đức Maximilian vào thế kỷ 15 và có mối liên hệ chặt chẽ với văn học truyền thống của Đức. Kiểu văn bản này được sử dụng trong các nhóm Lie bởi vì, vào thế kỷ 19, những người sáng lập lĩnh vực này sống ở Đức, nơi phổ biến văn bản Fraktur.

Fraktur cũng xuất hiện ở những nơi khác trong toán học. Ví dụ: ký tự 𝔠 được sử dụng để biểu thị kích thước của ℝ, tập hợp các số thực.

Sử dụng các ký hiệu toán học chữ và số để giải trí

Theo báo cáo kỹ thuật Hỗ trợ Unicode cho Toán học "bất kỳ biểu tượng dễ nhận biết và khác biệt nào cũng là trò chơi công bằng cho các nhà toán học đang phải đối mặt với nhu cầu tạo ra ký hiệu cho các lĩnh vực toán học mới. Ví dụ, các bộ bài, U+2665 ♥ BLACK HEART SUIT, U+2660 ♠ BLACK SPADE SUIT, v.v., có thể được tìm thấy dưới dạng toán tử và dưới dạng chỉ số."

Theo ý kiến của chúng tôi, nếu 𝑖 = 42♥(𝕘3+𝒴) có thể là một biểu thức toán học hợp lệ, thì 𝐰ℎ𝒊𝗉𝗽𝘦𝙧𝓈𝓷𝔞𝖕𝚙𝕖𝐫 có thể là tên người dùng Twitter hợp lệ.

Mặc dù Unicode Consortium đã khuyên không nên sử dụng các ký tự chữ và số toán học này để tạo kiểu cho văn bản viết, nhưng bạn vẫn làm như vậy.

[Vợ của tác giả khiêm tốn của bạn nghĩ rằng phần bên dưới là quá mức cần thiết...]

Chúng ta hãy xem xét câu trích dẫn này từ cuốn tiểu thuyết đen tối của George Orwell 1984: "Bạn không thấy rằng toàn bộ mục đích của Ngôn Mới là thu hẹp phạm vi của tư tưởng sao? Cuối cùng, chúng ta sẽ làm cho tội ác tư tưởng trở nên bất khả thi theo đúng nghĩa đen bởi vì sẽ không có từ nào trong đó để thể hiện nó."

Câu trích dẫn này nhấn mạnh sự nguy hiểm của việc ngôn ngữ bị "kiểm soát". Ngôn ngữ hư cấu của Orwell, Newspeak, đã tìm cách hạn chế và kiểm soát suy nghĩ bằng cách giảm vốn từ vựng của mọi người một cách có hệ thống. Việc hạn chế sử dụng ngôn ngữ có thể gây ra những hậu quả đáng kể đối với quyền tự do ngôn luận và tư duy phản biện. ĐỪNG ĐỂ TẬP ĐOÀN UNICODE NGHĨ CẢNH SÁT NÓI CHO BẠN SUY NGHĨ NHƯ THẾ NÀO!!!! 🙃

Trên thực tế, trước khi bạn bắt đầu sử dụng Fraktur toán học để khẳng định 𝔉ℜ𝔈𝔈𝔇𝔒𝔐 của mình, hãy xem xét những điều sau đây...

Khả năng tương thích và khả năng truy cập

Khi bạn bắt đầu sử dụng khối Ký hiệu chữ và số toán học để thể hiện bản thân hoặc để làm cho thông điệp của bạn nổi bật, hãy xem xét ai có thể và ai không thể đọc bài viết của bạn. Trước khi sử dụng YayText để tạo kiểu cho văn bản của bạn, hãy xem xét điều gì sẽ xảy ra nếu khán giả của bạn nhìn thấy các hình chữ nhật trống và dấu chấm hỏi như �, thay vì văn bản mà bạn đã nghĩ đến.

Điều gì sẽ xảy ra nếu thay vì tên người dùng của bạn xuất hiện dưới dạng 𝐰ℎ𝒊𝗉𝗽𝘦𝙧𝓈𝓷𝔞𝖕𝚙𝕖𝐫, một số người theo dõi của bạn lại thấy ��������������?

Một số thiết bị và hệ điều hành không thể hiển thị các ký tự in đậm, in nghiêng, chữ thảo, gạch hai lần và Fraktur mà chúng ta đang nói đến. Đôi khi, đây không phải là vấn đề lớn, và đôi khi điều này gây ra vấn đề. Nếu Dịch vụ thời tiết quốc gia cần thông báo rằng một cơn bão sắp đổ bộ vào Thành phố New York, thì việc sử dụng các ký tự in đậm toán học sẽ không được khuyến khích. Nếu thậm chí một phần nhỏ người dân không thể đọc được cảnh báo, mạng sống sẽ bị đe dọa. Khi truyền đạt thông tin quan trọng, bạn nên đặt mục tiêu có thể đọc được 100%.

Ngoài ra, hãy xem xét cách các ký tự này hiển thị cho người khiếm thị. Trình đọc màn hình là một công cụ công nghệ hỗ trợ đọc to văn bản hiển thị trên màn hình. Người mù và khiếm thị phụ thuộc vào trình đọc màn hình để nghe to văn bản viết.

Nếu bạn sử dụng các ký tự Unicode in đậm toán học để chào một người mù, trình đọc màn hình của họ có thể đọc các ký tự 𝐇𝐢 là "H viết hoa đậm toán học, I nhỏ in đậm toán học" thay vì nói "xin chào".

Nếu bạn muốn người khiếm thị và các nhóm người khác sử dụng trình đọc màn hình có thể đọc được văn bản của mình, hãy cân nhắc sử dụng các ký tự Unicode Latinh thông thường thay vì các ký tự từ khối Ký hiệu chữ và số toán học của Unicode.

Tạm biệt!

Chúng tôi hy vọng bây giờ bạn đánh giá cao hơn đối với một số ký tự mà YayText sử dụng để tạo phông chữ của nó và đánh giá cao hơn đối với nhiều ký tự văn bản mà những người có vai trò khoa học và kỹ thuật sử dụng để thực hiện công việc của họ. Và, chúng tôi cũng hy vọng bạn vui vẻ khi sử dụng trình tạo văn bản của YayText.

𝒮𝒾𝓃𝒸ℯ𝓇ℯ𝓁𝓎,

Tác giả khiêm tốn của bạn, ông 𝐰ℎ𝒊𝗉𝗽𝘦𝙧𝓈𝓷𝔞𝖕𝚙𝕖𝐫